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    A、B是椭圆(a＞b＞0)的长轴的两个端点，过其右焦点F作长轴的垂线与椭圆的一个交点为M，若sin∠AMB=，则此椭圆的离心率为(    )

    A.            B.            C.             D.

    A 

    解析：本题考查三角公式的灵活应用及椭圆基本量的求解；在直角三角形AMF中，设∠AMF=α，则AF=a+c，MF=，则tanα=，同理在直角三角形MBF中，设∠BMF=β，则FB=a-c、MF=，则tanβ=,则

    tan(α+β)==-3

    (sin∠AMB=,cos∠AMB=-),故

    a2=3b2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，-c），F2（0，c），A（
    		3
    c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
    （2）已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是椭圆
    y2
    9
    +
    x2
    b2
    =1(0＜b＜3)    的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
    （1）求A，B，C三点到F距离之和；
    （2）若
    OB
    +
    OC
    =(1，-
    8
    3
    )    ，求椭圆的方程和直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2 
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且
    PF1
    •
    F1F2
    =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求弦长|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京崇文模拟)如下图，已知点B是椭圆(a＞b＞0)的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为l的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且MP∥x轴，，若点P的坐标为(0，t)，则t的取值范围是

    [　　]

    A．0＜t＜3

    B．0＜t＜b

    C．0＜t＜1

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．

       （Ⅰ）求椭圆的方程：

       （Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程．

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