Question

假设n=k时成立，当n=k+1时，证明，左端增加的项数是

1. A.
   1项
2. B.
   k-1项
3. C.
   k项
4. D.
   2^k项

Answer 1

D
分析：求出n=k时，不等式的左边，再求出当n=k+1时，不等式的左边，得到当n=k+1时，不等式的左边比n=k时增加的向为 ，由此得出结论．
解答：n=k时，不等式的左边等于 ，且 k∈N₊，
当n=k+1时，不等式的左边等于 ，
当n=k+1时，不等式的左边比n=k时增加的向为 ，共增加了 2^k 项．
故选D．
点评：本题主要考查用数学归纳法证明不等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化，属于中档题．