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    函数y=cos(ax-
    π3
    )    （a＞0）的周期为2，则实数a=
     
    ．
    分析：直接利用周期公式，求出a的值即可．
    解答：解：因为函数y=cos(ax-
    π
    3
    )    （a＞0）的周期为2，所以T=
    2π
    a
    =2，所以a=π
    故答案为：π
    点评：本题是基础题，考查三角函数的周期公式的应用，注意a的取值范围，比得分题目．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数y=cos(2x-
    π
    3
    )，x∈(0，π)    的单调减区间是(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )
    ②“a=1”是“直线x+ay-2=0和直线ax+y+2=0平行”的充要条件．
    ③若直线m⊥平面β，直线m∥平面α，则α⊥β．
    ④若函数f（x）在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递增，则函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-x）在区间[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若loga2＜logb2，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =1    （其中n∈N*）；④圆：x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=cos(ax-
    π
    3
    )    （a＞0）的周期为2，则实数a=______．

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