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    【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

    （1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

    【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）见解析;　（Ⅲ）．

    【解析】试题分析：（1）频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1,所以有，解得的值，根据小长方形面积对应区间概率,以及频数等于总数与频率乘积得完成年度任务的人数为.（2）分成抽样就是按比例,可按小长方形纵坐标之比进行分人数,（3）完成年度任务的销售员中共有6人,利用枚举法得6人中随机选取2位，所有的基本事件数为15,其中在同一组基本事件数有6个，最后根据古典概型概率公式计算概率.

    试题解析：（Ⅰ）∵，∴．　

    完成年度任务的人数为.

    （Ⅱ）第1组应抽取的人数为，

    第2组应抽取的人数为，

    第3组应抽取的人数为，

    第4组应抽取的人数为，

    第5组应抽取的人数为．　

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为， ， ，第5组有3人，记这3人分别为， ， ．　

    从这6人中随机选取2位，所有的基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有15个基本事件．

    获得此奖励的2位销售员在同一组的基本事件有6个，

    故所求概率为．

    练习册系列答案
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    【题目】动点分别到两定点 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线， ， 分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：

    （1）曲线的焦点坐标为， ;

    （2）若，则 ;

    （3）当时， 的内切圆圆心在直线上；

    （4）设，则的最小值为.

    其中正确命题的序号是__________．

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    【题目】从某校高二年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．

    求图中实数a的值；

    若该校高二年级共有学生600名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    若从数学成绩在[60，70)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin（2x+ ），给出下列四个命题：
    ①函数f（x）在区间[ ， ]上是减函数；
    ②直线x= 是f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y= sin2x的图象向左平移 而得到；
    ④函数f（x）的图象的一个对称中心是（ ，0）．
    其中正确的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    10

    5

    5

    20

    15

    5

    以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

    （1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定， ，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：

    ①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

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    【题目】已知α，β∈（ ，π），sin（α+β）=﹣ ，sin（β﹣ ）= ，则cos（α+ ）=（ ）
    A.
    B.
    C.﹣
    D.﹣

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    【题目】如图，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，侧棱， 分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.

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    【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图：

    （1）求图中a的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

    （3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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