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    19．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（2，m-3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数m的值为1或2．

    分析 令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0列方程解出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
    ∴2+m（m-3）=0，解得m=1或m=2．
    故答案为：1或2．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知m∈（0，1），令a=logm2，b=m2，c=2m，那么a，b，c之间的大小关系为a＜b＜c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，圆M的圆心在抛物线上且经过坐标原点O和点F，若圆M的半径为3，则抛物线方程为（　　）
    A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数77.5，中位数77.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）记f（x）在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，则M∩N=（　　）
    A．（0，8）B．{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
    C．{-2，-4，-6，-8}D．{1，3，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中不正确的个数是（　　）
    ①小于90°的角是锐角；
    ②终边不同的角的同名三角函数值不等；
    ③若sinα＞0，则α是第一、二象限角；
    ④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$．
    （1）当a=2时，求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），$x•f（x）＞\frac{2a+6}{|a|}$恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过△ABC所在平面α外一点P作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．
    ①若PA=PB=PC，则点O是P的外心；
    ②若点P到△ABC三边所在直线的距离都相等，则点O是△ABC的内心；
    ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，则点O是△ABC的垂心；
    ④若PA，PB，PC与平面α所成的角都相等，则点O是△ABC的外心；
    上面选项中正确的序号是①③④．

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