正四面体的四个面上分别写有1，2，3，4，将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上，则与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意，试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4种结果，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，需要至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，得到概率．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4=64种结果，
满足条件的事件是与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，
则在三个着地平面上至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，共有3×3×3=27种结果，
∴要求的概率是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查等可能事件的概率和对立事件的概率，本题解题的关键是求符合条件的事件数比较多，不好列举，则从事件的对立面来解答，本题是一个基础题．

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把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n个分点），转一周之前继续投掷．
（Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率：
（Ⅱ）在点P转一周能返回A点的所有结果中，用随机变量ζ表示点P返回A点时的投掷次数，求ζ的分布列和期望．

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把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字．P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷．求点P恰好返回A点的概率．

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（08年青岛市质检二理） (12分) 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．