为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定矩形春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲同学选拔了20名学生组成集训队,现统计了这20名学生的身高,记录如下表:
身高( | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)请计算这20名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图;
![]()
(2)身高为185
和188
的四名学生分别为
,
,
,
,先从这四名学生中选2名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生
入选正门将的概率.
科目:高中数学 来源:2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
设数列
的前
项之积为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项之和为
.若对任意的
,总有
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知
,
,
,
,
,若实数
使得
(
为坐标原点),求
点的轨迹方程,并讨论
点的轨迹类型.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
,
分别是双曲线
:
的左、右焦点,若
关于渐进线的对称点恰落在以
为圆心,
为半径的圆上,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.3 C.
D.2
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
:
,过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点,且与其准线交于点
.
(1)若线段
的长为5,求直线
的方程;
(2)在
上是否存在点
,使得对任意直线
,直线
,
,
的斜率始终成等差数列,若存在求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
,
分别为椭圆
:
的左、右顶点,不同两点
,
在椭圆
上,且关于
轴对称,设直线
,
的斜率分别为
,
,则当
取最大值时,椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
从区间
随机抽取
个数
,
,…,
,
,
,…,
构成
个数对
,
,…,
,其中两数的平方和小于1的数对共有
个,则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届四川雅安中学高三理上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
是偶函数,其中
,则下列关于函数
的正确描述是( )
A.
在区间
上的最小值为![]()
B.
的图象可由函数
的图象先向上平移2个单位,再向右平移
个单位得到
C.
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到
D.
的图象可由函数
的图象向右平移
个单位得到
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