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    设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．

    解：设等差数列{an}项数为2n+1，
    S奇=a1+a3+…+a2n+1=，
    S偶=a2+a4+a6+…+a2n=，
    ∴，解得n=3，
    ∴项数2n+1=7，
    又因为S奇-S偶=an+1=a中，
    所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
    所以中间项为11．
    分析：设等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质可得∴，解得n=3，因为S奇-S偶=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，如等差数列的项数为项数为2n+1时，并且S奇-S偶=an+1=a中．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区二模）定义：项数为偶数的数列，若奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，则称该数列为“对偶数列”．
    （1）若项数为20项的“对偶数列”{an}，前4项为1，1，3，
    1
    2
    ，求该数列的通项公式及20项的和；
    （2）设项数为2m（m∈N*）的“对偶数列”{an}前4项为1，1，3，
    1
    2
    ，试求该数列前n（1≤n≤2m，n∈N*）项的和Sn；
    （3）求证：等差数列{an}（an≠0）为“对偶数列”当且仅当数列{an}为非零常数数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省实验中学高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．

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