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    14、若函数f（χ）是偶函数，且当χ＜0时，有f（χ）=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f（χ）的表达式为
    cos3x-sin2x
    ．
    分析：由偶函数的定义，我们可以利用f（-x）=f（x），结合x＜0时，f（χ）=cos3χ+sin2χ，求出当x＞0时，求f（x）的解析式．
    解答：解：当x＞0时，-x＜0
    此时f（-x）=cos3（-x）+sin2（-x）
    =cos3x-sin2x
    故选Cos3x-sin2x
    点评：本题解析的关键点是根据函数的奇偶性，求函数在对称区间上的解析式，若已知函数的奇偶性，及函数在区间[a，b]上的解析式，求对称区间[-b，-a]上的解析式，一般步骤为：取区间上任意一个数，即x∈[-b，-a]，则-x∈[a，b]，由区间[a，b]上的解析式，写出f（-x）的表达式，根据奇函数f（-x）=-f（x）（偶函数f（-x）=f（x））给出区间[-b，-a]上函数的解析式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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