Question

9．若$\frac{2cos16°+acos76°}{sin104°}$=$\sqrt{3}$，则实数a的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 根据诱导公式和余弦的两角差的公式即可求出．

解答 解：$\frac{2cos16°+acos76°}{sin104°}$=$\sqrt{3}$，
∴2cos16°+acos76°=$\sqrt{3}$sin104°=$\sqrt{3}$sin76°，
∴2cos16°=$\sqrt{3}$sin76°-acos76°，
又∵cos16°=cos（76°-60°）=$\frac{1}{2}$cos76°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin76°，
∴2cos16°=$\sqrt{3}$sin76°+cos76°=$\sqrt{3}$sin76°-acos76°
∴a=-1，
故选：D．

点评 本题考查了诱导公式和余弦的两角差的公式，属于基础题．利用同一性求参数值，这是解答本题的关键