【题目】购买一件售价为5 000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元)
【答案】439元
【解析】
设每期应付款x元,则第一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1+0.008)11元,依次写出其余各期付款所生利息之和,求各期付款连同利息之和等于所购商品的售价及其利息之和为5 000×1.00812即可求出.
设每期应付款x元,则第一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1+0.008)11元;
第二期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1+0.008)10元;
…
第十一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1+0.008)元;
第十二期付款已没有利息问题,即为x元.
所以各期付款连同利息之和为x(1+1.008+1.0082+…+1.00811)=x.
又所购商品的售价及其利息之和为5 000×1.00812,
于是有x=5 000×1.00812,
所以x≈439元.
答:每期应付款约439元.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
(1)请完成上面的列联表;
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表 .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】某校高一年级开设A,B,C,D,E五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选A课程,不选B课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(1)求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率;
(2)用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和,求X的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=x3-
x2+cx+d有极值.
(1)求实数c的取值范围;
(2)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<d2+2d恒成立,求实数d的取值范围.
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【题目】已知p:x2-5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】已知向量 =(cosωx﹣sinωx,sinωx),
=(﹣cosωx﹣sinωx,2
cosωx),设函数f(x)=
+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(
,1)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的图象经过点( ,0)求函数f(x)在区间[0,
]上的取值范围.
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【题目】如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),
(1)当BD的长为多少时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;
(2)当三棱锥A﹣BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小.
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【题目】已知各项均为正数的数列{an}满足:Sn为数列{an}的前n项和,且2,an , Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若cn=nan , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2|
,∠F1PF2=
,则椭圆离心率的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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