Question

【题目】购买一件售价为5 000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)

Answer 1

【答案】439元

【解析】

设每期应付款x元，则第一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1＋0.008)11元，依次写出其余各期付款所生利息之和，求各期付款连同利息之和等于所购商品的售价及其利息之和为5 000×1.00812即可求出.

设每期应付款x元，则第一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1＋0.008)11元；

第二期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1＋0.008)10元；

…

第十一期付款与到最后一期付款所生利息之和为x·(1＋0.008)元；

第十二期付款已没有利息问题，即为x元．

所以各期付款连同利息之和为x(1＋1.008＋1.0082＋…＋1.00811)＝x.

又所购商品的售价及其利息之和为5 000×1.00812，

于是有x＝5 000×1.00812，

所以x≈439元．

答：每期应付款约439元．