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    [2014·洛阳统考]如图所示，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x及直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________．

     

     

    【解析】曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x的交点为(0,0)和(2,4)，曲线f(x)＝2x2－2x与x轴的交点为(0,0)和(1,0)，其顶点为(，－)．矩形ABCD的面积为(4＋)×2＝9，阴影部分的面积为＝(2x2－x3)＝，所以该点落在阴影部分的概率为＝.

     

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    （1）求证：;

    （2）求的值.

     

     

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