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    （1）计算数学公式；
    （2）设lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．

    解：（1）原式==4-1+3=6（7分）
    （2）（14分）
    分析：（1）通过分数指数幂的运算以及对数的运算性质，直接求出的值．
    （2）通过换底公式化简log512为lg2，lg3的形式，然后用a，b代替不等式中的lg2，lg3即可．
    点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
    （3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(
    .
    a-c
    bd
    .
    ，
    .
    da
    cb
    .
    )    ．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
    （3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
    （4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）计算数学公式；
    （2）设log23=a，用a表示log49-3log26．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省洛阳市高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

    （1）计算；
    （2）设log23=a，用a表示log49-3log26．

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