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    已知（如图）：三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４.

    求：（１）PA的长；（２）三棱柱P—ABC的体积


    解析:

    (1)作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角的平面角，∴∠PDF＝，

    可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
    （Ⅰ）证明：AP⊥BC；
    （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（如图）在正三棱柱（底面正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，点D是AA1的中点，点P是BC1中点
    （1）证明DP与平面ABC平行．
    （2）是否存在平面ABC上经过C点的直线与DB垂直，如果存在请证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求四棱锥C1-A1B1BD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①平面EFG∥平面PBC
    ②平面EFG⊥平面ABC
    ③∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
    ④∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC丄AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D一ABC的体积的最大值是
     
    ．

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