Question

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若m∥α，n?α，则m∥n；
④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：由空间中平面平行的性质定理，面面平行的判定定理，我们逐一分析已知中的四个结论，即可得到答案．

解答： 解：①若α∥β，m?α，n?β，则m与n平行或异面，故①错误；
②m，n不一定相交，故当m，n?α，m∥β，n∥β时，α∥β不一定成立，故②错误；
③若m∥α，n?α，则m∥n或m，n异面，故③错误；
④若m∥n，m⊥α，则n⊥α，是线面垂直的判定定理，故④正确；
故答案为：④．

点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定和性质，建立良好的空间想象能力是解答此类题的关键．