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(本题满分10分)一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.
(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程;
(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?

解:(Ⅰ)设抛物线方程.     ……(1分)
由题意可知,抛物线过点,代入抛物线方程,得
,解得,         ……(4分)
所以抛物线方程为.   ……(5分)
(Ⅱ)把代入,求得.  ……(8分)
,所以木排能安全通过此桥.  ……(10分)

解析

练习册系列答案
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(本题满分10分)一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.

(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程;

(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?

 

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科目:高中数学 来源:2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分10分)一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进(如图),现在小船在水平面P点以南的40米处,汽车在桥上Q点以西30米处(其中PQ⊥水面),求小船与汽车间的最短距离(不考虑汽车与小船本身的大小).

 

 

 

 

 

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(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?

 

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