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    已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.

     

    an=

    【解析】由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.

    ∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),

    ∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),

    即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*且n≥2),

    ∴an+1=2an(n∈N*且n≥2),故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列.∴数列{an}的通项公式为

    an=

     

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    (A)c<a<b (B)b<c<a

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