Question

9．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• B． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 直接利用向量的基本定理判断选项即可．

解答 解：如图：连结CD，OD，∵已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，
∴AODC是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．

故选：D．

点评 本题考查平面向量基本定理的应用，是基础题．