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    若向量
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    成为空间一组基底的关系是（　　）
    A．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    		B．
    MA
    ≠
    MB
    +
    MC
    C．
    OM
    =
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    2
    3
    OC
    		D．
    MA
    =2
    MB
    -
    MC
    因为向量
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    成为空间一组基底时，所以，这三个向量不共面，
    若A、B、C互不重合且无三点共线，点M与A、B、C共面的条件是
    OM
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，且x、y、z为实数．
    A 不满足条件，因为由式子可得M、A、B、C共面，故这三个向量共面．
    由B可得 
    OA
    -
    OM
    ≠
    OB
    -
    OM
    +
    OC
    -
    OM 
    ，即
    OM
    ≠
    OB
    +
    OC
    -
    OA
    ，
    但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不满足条件．
    D中的向量
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    在同一个平面内，故不满足条件．
    通过排除，只有选 C．
    故选C
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    ，
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    ，
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    ，
    MB
    ，
    MC
    成为空间一组基底的关系是（　　）
    A、
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    B、
    MA
    ≠
    MB
    +
    MC
    C、
    OM
    =
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    2
    3
    OC
    D、
    MA
    =2
    MB
    -
    MC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是实数，a、b是向量，对于一下命题正确的是
    ①②
    ①②
    ．
    ①m（a-b）=ma-mb②（m-n）a=ma-na
    ③若ma=mb，则a=b④若ma=na，则m=n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是实数，
    a
    、
    b
    是向量，对于命题：①m（
    a
    -
    b
    ）=m
    a
    -m
    b
    ；②（m-n）
    a
    =m
    a
    -n
    a
    ；③若m
    a
    =m
    b
    ，则
    a
    =
    b
    ；④若m
    a
    =n
    b
    ，则m=n；其中正确命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    已知m、n为非零实数，a、b为非零向量，则下列命题正确的个数为

    ①m(a－b)＝ma－mb；

    ②(m－n)a＝ma－na；

    ③ma＝mb，则a＝b；

    ④若ma＝na，则m＝n．

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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