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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，，求λ1+λ2的值。
    解：（1）设点，则
    由得：
    化简得。
    （2）设直线AB的方程为：
    设，
    又
    联立方程组
    消去x得，
    故
    由，得
    ，
    整理得，
    ∴


    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    OP
     • 
    QF
    =
    FP
     • 
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知
    MA
    =λ 
    AF
    ，
    MB
    = λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
    （Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （Ⅱ）若线段AB上点R满足
    |MA|
    |MB|
    =
    |RA|
    |RB|
    ，求证：RF⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过B（4，0）作直线l交轨迹C于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0    ，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过点A（-1，0）作斜率为k的直线l交轨迹C于P、Q两点，且∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年福建卷文）（本小题满分14分）

    如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且

    ?

    （I）求动点P的轨迹C的方程;

    （II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.

    （1）已知的值;

    (2)求||?||的最小值.

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