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    若数列{an}满足an-1=
    2an(0≤an≤1)
    an-1(an＞1)
    ，且a1=
    3
    7
    ，则a2010=
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：本题可通过递推公式由首项a1求出数列的前6项，从而确定数列周期为5，再由数列周期可知列，a2010=a5，从而可求
    解答： 解：由题意可得，a1=
    3
    7
    ，
    ∴a2=
    6
    7
    ，a3=
    12
    7
    ，a4=
    5
    7
    ，a5=
    10
    7
    ，a6=
    3
    7

    ∴可知数列是周期为5的周期数列，a2010=a5=
    10
    7
    ．
    故答案为：
    10
    7
    ．
    点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-1|+2a，a∈R．
    （1）若方程f（x）=3x在（1，2）上有根，求a的取值范围；
    （2）设g（x）=log2（-4x+a+1），若对任意的x1、x2∈（0，2），都有g（x1）＜f（x2）+
    21
    4
    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=
    3
    2
    Sn+1（n∈N*）．设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Tn，求满足不等式Tn＜
    12
    Sn+2
    的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    12
    13
    ，并且α是第二象限角，求cosα，tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，则函数y=
    4x
    x2+1
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y”是
     
    命题（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg（100x）比lg（
    x
    100
    ）大（　　）
    A、200
    B、104
    C、4
    D、
    1
    104

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD所在平面外有一点P，且PC⊥平面ABCD，则PA于对角线BD的位置关系是异面且垂直
     
    （判断对错）

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