Question

菱形ABCD所在平面外有一点P，且PC⊥平面ABCD，则PA于对角线BD的位置关系是异面且垂直

 

（判断对错）

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知得AC⊥BD，PC⊥BD，从而BD⊥平面PAC，由此能证明PA于对角线BD的位置关系是异面且垂直．

解答： 解：∵菱形ABCD所在平面外有一点P，且PC⊥平面ABCD，
∴AC⊥BD，PC⊥BD，
∴BD⊥平面PAC，
∵PA?平面PAC，
∴BD⊥PA，
∴PA于对角线BD的位置关系是异面且垂直．
故答案为：正确．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．