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直线x-y=0与圆x2+y2-2x-2y-3=0的位置关系是(  )
A、相切B、相离C、直线与圆相交且直线过圆心D、直线与圆相交但不过圆心
分析:把圆的方程化为标准方程后,找出圆心坐标与圆的半径,判断得出圆心在直线x-y=0上,所以得到此直线与圆相交且直线过圆心.
解答:解:把圆的方程化为标准方程得:
(x-1)2+(y-1)2=5,所以圆心坐标为(1,1),圆的半径r=
5

由圆心(1,1),把x=1代入直线x-y=0中解得y=1,
则直线与圆相交且直线过圆心.
故选C
点评:此题考查学生会将圆的方程化为标准方程并能找出圆心坐标与圆的半径,掌握直线与圆位置关系的判别方法,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的
充分不必要
条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:“a=
2
”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x y = 0与圆x 2 + y 2 2 x 2 y 3 = 0的位置关系是              

A.相切                                                         B.相离

C.直线与圆相交且直线过圆心                      D.直线与圆相交但不过圆心

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