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    已知点A（4，0）、B（0，4）、C（）

    （1）若，且，求的大小；

    （2），求的值．

     

    【答案】

    （I）  ；（II）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用向量的坐标运算和同角三角函数关系，求得的三角函数值，继而求出的大小; （II）利用两向量垂直的坐标运算法则，可求得,利用倍角公式和同角三角函数关系化简所求的式子，求出原式值为.

    试题解析：（1）由题意可得，又，,两边平方得， 又 ，；

    （II）,，整理得，平方得，化简所求式：.

    考点：1.向量的坐标运算， 2.同角三角函数关系， 3.二倍角公式.

     

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    已知点A（4，0），B（0，3），O（0，0），点P是△ABO内切圆上一点，
    （1）求△ABO内切圆方程．
    （2）求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大与最小值．

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    （2007•嘉兴一模）已知点A（4，0），B（1，0），动点P满足
    AB
    •
    AP
    =6|
    PB
    |
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）点Q是轨迹C上一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|
    MQ
    |=2|
    QF
    |，求直线l的斜率．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），动点M在y轴上的正射影为点N，且满足直线MO⊥NA．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）当∠MOA=
    π6
    时，求直线NA的方程．

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