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    定义函数且函数y在区间[3，7]上是增函数，最小值为5，那么函数y在区间[－7，－3]上

    [　　]

    A．为增函数，且最小值为－5

    B．为增函数，且最大值为－5

    C．为减函数，有最小值为－5

    D．为减函数，且最大值为－5

    答案：B
    解析：

    可利用函数的对称性画出函数的图像．


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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）给定两个函数：f1(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠
    π
    2
    时，(x-
    π
    2
    )f′(x)＜0    ．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）下列命题：
    （1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    （2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    （3）若f（x）=sin2xcos2x，则f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．
    其中正确命题的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
    （1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
    （3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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