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设关于x的不等式数学公式的解集为S,且3∈S,4∉S,则实数a的取值范围为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    不能确定
C
分析:由已知中关于x的不等式的解集为S,且3∈S,4∉S,将3,4分别代入可以构造一个关于a的不等式,解不等式即可求出实数a的取值范围.
解答:∵关于x的不等式的解集为S,
若3∈S,则,解得a∈(-∞,)∪(9,+∞)
若4∉S,则16-a=0,或,解得a∈[,16]
∵[(-∞,)∪(9,+∞)]∪[,16]=
故实数a的取值范围为
故选C
点评:本题考查的知识点是分式不等式的解法,元素与集合关系的判定,其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键,本题易忽略4∉S时,包括4使分母为0的情况,而错解为
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17、设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a
(1)当a=1时,解这个不等式;
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