当x∈（0， $数学公式$ ）时，函数y=sinx+ $数学公式$ cosx的值域为

A.
（1， $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ ，2）
C.
（0，1）
D.
（1，2]

D
分析：利用两角和的正弦公式化简函数y=2sin（x+ $\text{[math]}$ ），由于x∈（0， $\text{[math]}$ ），利用正弦函数的定义域和值域求出函数
y=sinx+ $\text{[math]}$ cosx的值域．
解答：函数y=sinx+ $\text{[math]}$ cosx=2（ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ），
由于x∈（0， $\text{[math]}$ ），故 x+ $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），故当 x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，函数y有最大值为2．
当 x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，函数y=1，故函数y=sinx+ $\text{[math]}$ cosx的值域为（1，2]．
故选D．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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．

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．

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1+λ

)
在三个函数f₁（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln

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f₃（x）

（写出您认为正确的所有函数．）

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-2^x+3

．

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当x∈（0，）时，函数y=sinx+cosx的值域为

当x∈（0， $数学公式$ ）时，函数y=sinx+ $数学公式$ cosx的值域为