Question

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．

Answer 1

【答案】分析：设该批产品中次品有x件，由已知，可求次品的件数
（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为；
（2）取出的3件产品中次品的件数X可能为0，1，2，求出相应的概率，从而可得概率分布列与期望．
解答：解：设该批产品中次品有x件，由已知，
∴x=2…（2分）
（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为…（4分）
（2）∵X可能为0，1，2
∴      …（10分）
∴X的分布为：

X		1	2
P

则 …（13分）
点评：本题以实际问题为载体，考查等可能事件的概率，考查随机变量的期望与分布列，难度不大．