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    已知点O在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +4
    OC
    =0    ，则△OAB与△OBC的面积之比为
     
    ．
    分析：利用共线向量的充要条件作出2
    OB
    ，4
    OC
    ，-
    OA
    ，利用向量的运算法则知OB′A′C′；结合图形得到△OAB与△OBC的面积之比．
    解答：精英家教网解：如图，作向量
    OC′
    =4
    OC
    ，
    OB′
    =2
    OB
    ，
    OA′
    =-
    OA
    ．
    则S△OBC=
    1
    4
    S△OBC'=
    1
    8
    S△OB'C'=
    1
    8
    S△OB'A'=
    1
    8
    S△OB'A=
    1
    4
    S△AOB．
    故答案为4：1
    点评：本题考查向量共线的充要条件、向量的运算法则：平行四边形法则、数形结合的数学方法．
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    已知点O在△ABC内部，且满足
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OA
    +2
    OB
    -6
    OC
    =
    0
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