直线被两直线和截得的线段中点为P (1)求直线的方程 (2)已知点.在直线上找一点M,使最小.并求出这个最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线被两直线和截得的线段中点为P

（1）求直线的方程

（2）已知点，在直线上找一点M,使最小，并求出这个最小值

【答案】

(1)；(2) 的最小值，M

【解析】

试题分析：(1)设直线与直线交于点E,与直线交于点F,设点E，则，解得E

所求直线为

(2)设点A关于直线的对称点，则

解得的坐标为。所以的最小值=,M

考点：本题考查了直线方程的求法及对称性的运用

点评：此类问题应掌握点关于点对称、直线关于点对称、点关于直线对称、直线关于直线对称四种对称关系，要注意以下两个问题：(1)光线反射问题即是对称问题；(2) 需要记住的特殊情况：与Ax+By+C=0关于x轴对称 Ax-By+C=0；关于y轴对称-Ax+By+C=0；关于原点对称-Ax-By+C=0；关于y=x对称Bx+Ay+C=0；关于y=-x对称 -Bx-Ay+C=0

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在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和⊙C₂：（x-5）²+（y-1）²=4
（1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C₁截得的弦长为2

，求直线l的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l₁和l₂，只要l₁和l₂与⊙C₁和⊙C₂分别相交，必有直线l₁被⊙C₁截得的弦长与直线l₂被⊙C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
（3）将（2）的直线l₁和l₂互相垂直改为直线l₁和l₂所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）

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下列类比错误的是（）

A.三角形的两边中点连线得到的中位线平行并且等于第三边的一半，类似地，三棱锥的中截面的面积等于底面面积的一半

B.三角形两边中点连线得到的中位线平行且等于第三边的一半，类似地，三棱锥的中截面的面积等于底面面积的