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(2013•怀化二模)实数a的值由如图程序框图算出,则二项式(
x
-
a
x
)9
展开式的常数项为(  )
分析:先根据程序框图求得a的值,再求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.
解答:解:根据程序框图求得a=7,则二项式(
x
-
a
x
)9
 即 (
x
-
7
x
)
9

它的展开式通项公式为 Tr+1=
C
r
9
(
x
)
9-r
(-
7
x
)
r
=(-7)r
C
r
9
x
9-3r
2

9-3r
2
=0,求得r=3,∴展开式的常数项为-73
C
3
9

故选C.
点评:本题主要考查程序框图的应用,二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•怀化二模)已知数列{an}满足:a1=1,an-an-1+2anan-1=0,(n∈N*,n>1)
(Ⅰ) 求证数列{
1
an
}
是等差数列并求{an}的通项公式;
(Ⅱ) 设bn=anan+1,求证:b1+b2+…+bn
1
2

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(2013•怀化二模)如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF;
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P-AEFG的体积.

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(2013•怀化二模)已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx
在x=1与x=
1
2
处都取得极值.
(Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)设函数g(x)=x2-2mx+m,若对任意的x1∈[
1
2
,2]
,总存在x2∈[
1
2
,2]
,使得、g(x1)≥f(x2)-lnx2,求实数m的取值范围.

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(2013•怀化二模)tan3的值为(  )

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(2013•怀化二模)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
组号 分组 频数 频率
第一组 [160,165) 5 0.05
第二组 [165,170) 35 0.35
第三组 [170,175) 30 a
第四组 [175,180) b 0.2
第五组 [180,185) 10 0.1
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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