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    若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。
    cm
    当大长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、6cm时，其对角线长为cm。当大长方体的长、宽、高分别为5cm、8cm、3cm时，其对角线长为cm。   当大长方体的长、宽、高分别为10cm、4cm、3cm时，其对角线长为cm。综上，大长方体的对角线最大为cm。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．
    （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；
    （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
    （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

    （Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱，点P是棱DD1的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是     （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              
    （2）求证：平面平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)

    如图,正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.
    (1)求证: B1C∥平面A1BD
    (2)求二面角A1－BD－A的大小.
    (3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为(     )
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，则AC1的长为（　　）
    A．4
    		2
    		B．23C．
    		23
    		D．32

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