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    已知△ABC的面积为S，且数学公式．
    （1）求tan2A的值；
    （2）若数学公式，数学公式，求△ABC的面积S．

    解：（1）设△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    ∵，∴，…（2分）
    ∴，∴tanA=2．…（4分）
    ∴．…（5分）
    （2），即，…（6分）
    ∵tanA=2，∴…（7分）
    ∴．…（9分）
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．…（11分）
    由正弦定理知：，可推得…（13分）
    ∴．…（14分）
    分析：（1）由已知和三角形的面积公式可得，进而可得tanA=2，由二倍角的正切公式可得答案；
    （2）由（1）中的tanA=2，可得sinA，cosA，由两角和的正弦公式可得sinC，结合正弦定理可得边b，代入面积公式可得答案．
    点评：本题考查和差三角函数、倍角公式、正弦定理的应用、平面向量的运算；考查运算变形和求解能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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