练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于方程2x-sinx-1=0，下列说法错误的是


    1. A.
      该方程没有大于0的实数解
    2. B.
      该方程有无数个实数解
    3. C.
      该方程在（0，+∞）内有且只有一个实数解
    4. D.
      若x0是该方程的实数解，则x0＜1
    A
    分析：分别作出函数y=2x-1与y=sinx的图象，观察函数的图象，对选项分别进行检验即可
    解答：分别作出函数y=2x-1与y=sinx的图象
    由函数图象可知在x＞0时有一个交点，故A错误，C正确
    在x＜0时函数图象的交点有无数个，故B正确
    当x＞1时2x-1＞1，sinx≤1函数没有交点，故D正确
    故选：A

    点评：本题主要考查了利用函数的图象求解函数的交点的个数的判断，解题的关键是正确作出两函数的图象，并基本识别图象的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x）对于任意x都有f(x+2)=
    		2
    f(x)，当x∈[0，2]    时f(x)=sin(
    π
    2
    x)，则方程f(x)-
    		x
    =0，x∈[0，8]    的根的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    •
    b
    =0，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；
    ②将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2，则-2＜x＜2”；
    ④方程
    x
    2
     
    +y2    +Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是
    D
    2
     
    +E2    -4F≥0；
    ⑤对于命题p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
    其中假命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
    ．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是
    202
    202
    ；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（填写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin（
    3π
    2
    +x    ）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
    其中真命题的个数为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
    （1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
    1
    1
    ．
    （2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
    4或-8
    4或-8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案