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    11．已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，则公差d=（　　）
    A．1B．4C．5D．6

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，
    ∴2a1+12d=50，a1+3d=13，可得：6d=24，
    则公差d=4，
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题中正确的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2
    C．若a＞b，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．A高校自主招生设置了先后三道程序，部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试，在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中，若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序，考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过，某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中得优、良、中的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
    （1）求学生甲能通过A高校自主招生考试的概率；
    （2）求学生甲在本次自主招生中获优次数为0的概率；
    （3）设ξ为学生甲在本次自主招生中通过的程序次数，求ξ得分布列及ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
    A．0B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$504\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．平面上A、B、C三点不共线，O是不同于A、B、C的任意一点，若（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=0，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则该函数的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称B．关于点（$\frac{3π}{16}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{3π}{16}$对称D．关于点（$\frac{π}{16}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠DAC=30°，∠CAB=45°，且$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，过点A作圆的切线交CD延长线于点T．
    （1）求∠DAT．
    （2）证明：BC•AD=AB•DT．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB2=BE•BD-AE•AC．

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