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    5．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有12种．

    分析 根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得答案．

    解答 解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C63种不同的取法，
    而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
    则选法共有C63-8=12种，
    故答案为：12．

    点评 本题考查组合的运用，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列判断正确的是（　　）
    A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，α∥β，则n⊥βD．若m?α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）的定义域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2014）=lg2-lg3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题中：
    （1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之一的方向相同；
    （2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等；
    （3）x=2时，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x）共线且方向相同；
    （4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$
    其中假命题是（2）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若sinα=$\frac{5}{13}$，α为第二象限角，则tan$\frac{α}{2}$的值为（　　）
    A．5B．-5C．$\frac{1}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）函数y=f（x）在（a，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
    （2）设l为曲线C：y=f（x）在点（1，0）处的切线，证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{1}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．等差数列{an}中$\frac{{{a_{10}}}}{a_9}$＜-1，它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取得最小正值时，n=（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式lgx2＜lg2x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．

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