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(2013•茂名二模)已知椭圆
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=1及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sinx;③f(x)=cosx;其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有(  )
分析:由于椭圆
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=1的图象关于原点对称,故只有:①f(x)=x②f(x)=sinx是奇函数,其图象关于原点,可以等分该椭圆面积;而③f(x)=cosx是偶函数,其图象关于原点不对称,故不满足等分该椭圆面积.
解答:解:我们知道:①f(x)=x,②f(x)=sinx都是奇函数,其图象关于原点对称,而椭圆
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=1的图象关于原点对称,故①②函数图象能等分该椭圆面积;
而③f(x)=cosx是偶函数,其图象关于原点不对称,故f(x)=cosx的图象不能等分该椭圆面积.
综上可知:只有①②满足条件.
故选B.
点评:正确理解椭圆
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=1的图象关于原点对称,而只有图象关于原点对称的函数满足条件是解题的关键.
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a
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a
+
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