已知函数f(x)＝x3-12x+a.其中a≥16.则下列说法正确的是( )．A．f(x)有且只有一个零点B．f(x)至少有两个零点C．f(x)最多有两个零点D．f(x)一定有三个零点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)＝x³－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是(　　)．

A．f(x)有且只有一个零点

B．f(x)至少有两个零点

C．f(x)最多有两个零点

D．f(x)一定有三个零点

f′(x)＝3x²－12，令f′(x)>0得x>2或x<－2，令f′(x)<0得－2<x<2.所以f(x)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上单调递增，在(－2,2)上单调递减，故f(x)的极大值为f(－2)＝16＋a，f(x)的极小值为f(2)＝－16＋a，又a≥16.所以f(2)≥0，故f(x)最多有两个零点．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
(2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知

图像过点

，且在

处的切线方程是

.
（1）求

的解析式；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x₀，f(x₀))处的切线斜率为3，则tan x₀的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

曲线y＝

在x＝2处的切线斜率为________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x＝2 000

.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格)．
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

曲线