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    (本小题共13分)
    已知数列的前项和为，且满足，．
    （Ⅰ）求证:{}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若，求证: ．

    （Ⅰ）由，得，
    所以，故{}是等差数列．---------------- 4分
    (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以．

    所以         ---------------- 9分
    （Ⅲ）
    所以
    ……． ----------1 3分

    解析

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    （本小题共13分）

    已知函数的反函数为，数列和满足：，，

    函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

    （3）令函数，数列满足：，且

    ，其中．证明：．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知函数。
    （Ⅰ）求的最小正周期：
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知函数。

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，

    设 ， .

    （Ⅰ）设数列，求；

    （Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知函数，为函数的导函数．

    （Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；

    （Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

     

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