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    平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .

     

    k

    【解析】

    试题分析：当时，任取其中1条直线，记为，则除外的其他k条直线的交点的个数为，因为已知任何两条直线不平行，所以直线必与平面内其他k条直线都相交（有k个交点）；

    又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的k个交点两两不相同，且与平面内其他的f（k）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是．故：.

    考点：数学归纳法

     

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