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已知f(x)=
tanπx,x≤0
f(x-1)+1,x>0
则f(
3
4
)
=
0
0
分析:分段函数在不同区间有不同对应法则,先将f(
3
4
)转化为f(
3
4
-1
)+1,进而即可求出其函数值.
解答:解:∵
3
4
>0,∴f(
3
4
)=f(
3
4
-1
)+1=f(-
1
4
)+1,
又∵-
1
4
<0,∴f(-
1
4
)=tan(-
π
4
)
=-1,
∴f(
3
4
)=-1+1=0.
故答案为0.
点评:本题考查了分段函数求值,其关键是由自变量找对应区间.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
1
x+2
,点A0表示原点,点An(n,f(n))(n∈N*),θn是向量
an
与向量
i
=(1,0)
的夹角,
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
,设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn,则
lim
n→∞
Sn
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=tan(
π2
-x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)

(1)化简f(x);
(2)当tanx=2时,求f(x)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=sin(x+
π
6
)-tanα•cosx
,且f(
π
3
)=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)当x∈[
π
2
,π]
时,求函数f(x)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=tan-sin+4(其中为常数且ab0),如果f(3)=5,则f(2008-3)的值为   (    )

A. -3                B. -5                 C. 3                      D.5

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