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已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题:
①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行      ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行      ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行
其中,正确的结论的个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
考点:空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系.
专题:计算题.
分析:利用线面平行和垂直的定理,结合长方体和身边的事物来判断.
解答:解:命题(1)不对,垂直于同一条直线的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面,在长方体中找.
命题(2)正确,符合线面垂直的性质定理;命题(3)正确;
命题(4)不对,垂直于同一个平面的两个平面还可能相交,比如课本打开立在桌面上.
故选B.
点评:本题考查了线面的平行和垂直定理,借助于具体的事物有助于理解,还能培养立体感.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是(  )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,给出下列命题
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;      ②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;   ④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.
其中的假命题的序号是
①③④
①③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•开封一模)若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是(  )

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科目:高中数学 来源:陕西省宝鸡中学2010届高三适应性训练(数学理) 题型:选择题

 已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。

在空间中可以类比得出以下一组命题:

①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行

②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行

③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行

④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行

其中,正确的结论的个数为    (    )

A.1    B.2   C.3   D. 4

 

 

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