Question

（2012•开封一模）若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

B．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线

C．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，n⊥β

D．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

Answer 1

分析：由m、n都平行于平面α，知m，n相交、平行或异面；由m、n为都垂直于平面α，知m、n一定是平行直线；由α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，知n⊥β或n?β；由m、n在平面α内的射影互相垂直，知m、n相交、平行或异面．

解答：解：∵m、n都平行于平面α，
∴m，n相交、平行或异面，
故A不正确；
∵m、n为都垂直于平面α，
∴m、n一定是平行直线，
故B正确；
∵α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，
∴n⊥β或n?β，或C不正确；
∵m、n在平面α内的射影互相垂直，
∴m、n相交、平行或异面，故D不正确．
故选B．

点评：本题考查直线与平面的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．