Question

已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是，边AB所在的直
线方程是，且顶点B的横坐标为6。
（1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；
（2）求△AOB的面积；
（3）已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程。

Answer 1

（1）设OB的中点为E，则E（3，2），根据直线方程的点斜式：
OB边上的中位线所在的方程为；
（2）依题意，△AOB中，点A的坐标为（2，6），则B到OA的距离为，而，
所以；
（3）根据题意，

所以点D的坐标为。
则AD所在的直线方程为。

略