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    已知a∈（
    ω
    2
    ，
    3π
    4
    ），则sina、cosa、tana大小关系为
     
    ．
    考点：三角函数线
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：先考虑函数值的符号，再运用正切函数、余弦函数的单调性，即可比较．
    解答： 解：由于a∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），
    则sina＞0，cosa＜0，tana＜0，
    y=cosa在（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）递减，则-
    		2
    2
    ＜cosa＜0，
    y=tana在（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）递增，则tana＜-1，
    则有tana＜cosa＜sina．
    故答案为：tana＜cosa＜sina．
    点评：本题考查三角函数的单调性和运用：比较大小，考查余弦函数和正切函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、函数f（x）=tan（
    π
    4
    -2x）的单调递增区间为(-
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，
    3π
    8
    +
    kπ
    2
    )，k∈Z
    B、命题“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3”
    C、z1，z2∈C，若z1，z2为共轭复数，则z1+z2为实数
    D、x=
    π
    4
    是函数f（x）=sin（x-
    π
    4
    ）的图象的一条对称轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos2
    π
    5
    +cos2
    7π
    10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一段半径为R，圆心角为90°的扇形圆木，欲按图中阴影部分据成横截面为四边形OABC的木材．试问，怎样据才能使截面面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（　　）
    A、f（2）=f（0）＜f（3）
    B、f（0）＜f（2）＜f（3）
    C、f（3）＜f（0）=f（2）
    D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（5π-θ）+sin（
    5
    2
    π-θ）=
    		7
    2
    ．求：sin3（
    π
    2
    +θ）-cos3（
    3
    2
    π-θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    |x2-1|
    x-1
    的图象与y=k恰有两个交点，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2-2bx
    （Ⅰ）当a=-3，b=1时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F（x）=f（x）-
    1
    2
    ax2+2bx+
    a
    x
    （
    1
    2
    ≤x≤3），其图象上存在一点P（x0，y0），使此处切线的斜率k≤
    1
    2
    ，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-
    1
    2
    ，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg
    x2+1
    |x|
    （x≠0），下列命题错误的是（　　）
    A、f（x）的图象关于y轴对称
    B、当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数
    C、f（x）的最小值是lg2
    D、f（x）在区间（2，+∞）上是增函数

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