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    在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =(t，1)，
    AC
    =(2，3)    ，则实数t的值为
    5
    5
    ．
    分析：根据向量坐标的减法运算，得到向量
    BC
    的坐标，再结合向量
    AC
    与
    BC
    互相垂直，列出关于t的方程并解之，即得t的值．
    解答：解：∵
    AB
    =(t，1)，
    AC
    =(2，3)
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =(2-t，2)
    又∵∠C=90°，即
    AC
    ⊥
    BC

    ∴
    AC
    •
    BC
    =2（2-t）+3×2=0，解之得t=5
    故答案为：5
    点评：本题在两个向量互相垂直的情况下，求未知数t的值，着重考查了向量的坐标运算和两个向量垂直的充要条件的知识，属于基础题．
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    在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =(1，k)    ，
    AC
    =(2，1)    ，则k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）

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    在△ABC中，∠C=90°，BC=
    1
    2
    AB，则
    AB
    与
    BC
    与的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
    （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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