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    设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．
    C
    若为等腰三角形，则应有,右准线与x轴交点为Q,是直角三角形； 若在其右准线上存在点，则
    又，解得：。故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于两个不同的点.
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。
    （1）求实数的值；
    （2）若的倾斜角为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
    点。
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
    使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
    （Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
    交椭圆于点，证明：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的两个焦点分别为作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
    (1)求抛物线的方程;
    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.
    若直线的斜率为1,求的长;
    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为(  )
    Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.
    ⑴证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；
    ⑵设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点
    （1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；
    （2）当点异于点时，求证：为定值

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