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    已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。
    （1）求实数的值；
    （2）若的倾斜角为，求的值。
    由椭圆的定义，得，，  ………2分
    又，
    所以的周长．         ……………4分
    又因为的周长为8，所以， 则．    ……………5分
    ⑵ 由⑴得，椭圆， ，      ………………………7分
    因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为，
    故直线的方程为．                     ……………………8分
    由消去，得，            ……………9分
    设，解得，，  ……10分
    所以
    则
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。
    （1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；
    （2）求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
    （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
    （1）求椭圆的方程
    （2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

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