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    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

    解：（Ⅰ）设椭圆的方程为
    由题意得解得 从而
    所以椭圆的方程为．                        ……4分
    （Ⅱ）显然直线不能与轴重合……5分
    设，由直线方程为，其中.
    由 得 
    .
    由韦达定理得      …………………7分
    因为，
    则，所以. 
    所以                                    ……………………9分
    代入 得
    从而得.                       ……………………  11分
    所以直线的方程为.             ……………………  12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。
    （1）求实数的值；
    （2）若的倾斜角为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则是的大小为（   ）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的两个焦点分别为作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是(   )
    A．8B．10C．12D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
    （1）求和抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

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