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    .(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.

    (1)设 ∴  又. ∴为短轴顶点.
    由 ∴ ∴,
    为等边三角形.
    ∴  ∴  ∴ 方程:
    (2)令
    ,令可得
    同理:∴为定值
    略
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    如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　　)
    A．B．C．－1D．＋1

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    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（   ）
    A．1B．C．D．

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    椭圆的一个焦点是（0，2），那么（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
    （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（   ）
    A．10B．20C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
    （1）求椭圆的方程
    （2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

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